новые химические технологии
АНАЛИТИЧЕСКИЙ ПОРТАЛ ХИМИЧЕСКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
ПОИСК    

НА ГЛАВНУЮ 

СОДЕРЖАНИЕ:

НАУКА и ТЕХНОЛОГИИ

Базовая химия и нефтехимия

Продукты оргсинтеза ............

Альтернативные топлива, энергетика ...........................

Полимеры ...........................

ТЕНДЕНЦИИ РЫНКА

Мнения, оценки ...................

Законы и практика ...............

Отраслевая статистика .........

ЭКОЛОГИЯ

Промышленная безопасность

Экоиндустрия .......................

Рециклинг ............................

СОТРУДНИЧЕСТВО

Для авторов .........................

Реклама на сайте ................

Контакты .............................

Справочная .........................

Партнеры ............................

СОБЫТИЯ ОТРАСЛИ

Прошедшие мероприятия .....

Будущие мероприятия ...........

ТЕНДЕРЫ

ОБЗОРЫ РЫНКОВ

Исследование рынка надувных бассейнов в России
Исследование рынка надувной мебели в России
Исследование рынка танк-контейнеров в России
Исследование рынка инсулина в России
Исследование рынка протеиновых батончиков в России
Исследование рынка сурьмы в России
Исследование рынка олова в России
Исследование рынка пирита в России
Исследование рынка вольфрама в России
Исследование рынка бентонита в России

>> Все отчеты

ОТЧЕТЫ ПО ТЕМАМ

Базовая химия и нефтехимия
Продукты оргсинтеза
Синтетические смолы и ЛКМ
Нефтепереработка
Минеральные удобрения
Полимеры и синтетические каучуки
Продукция из пластмасс
Биохимия
Автохимия и автокосметика
Смежная продукция
Исследования «Ad Hoc»
Строительство
In English
  Экспорт статей (rss)

СПРАВОЧНАЯ

Химические процессы

МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

В аналитической практике часто возникает потребность в выравнивании экспериментальных данных прямой линией. За примерами далеко ходить не надо. Это, например, фотометрия, ионометрия и т.п.
В качестве основополагающего принципа обычно используют метод наименьших квадратов. Он состоит в следующем. Если мы намерены выровнять свои экспериментальные данные прямой y = ax + b с параметрами а и b, то оптимально это можно сделать, найдя минимум функции

min=[(yi-a xi - bi)2].

(Квадратные скобки означают суммирование.)
Дальнейшие расчеты приводят к необходимости решения системы 2-х уравнений:

 

[y]=a[x]+ b n
[xy]=a[x2] + b[x]

 

где n - число экспериментальных точек.
Из этой системы уравнения следует, что

a = (n [xy] - [y][x])/(n[x2] - ([x])2)
b = ([y][x2] - [xy][x])/(n[x2] - ([x])2)

 

Применяя эти формулы, следует помнить о том, что не всегда их применение может дать ожидаемый положительный эффект. В том случае, если известно, что прямая должна непременно иметь свободный параметр b, то для правильной минимизации следует использовать следующую формулу:

 

a = ([xy] - b[x])/[x2]

 

Если прямая должна иметь наклон a, то лучший результат дает формула

 

b = ([y] - a[x])/ n

 

После того, как найдены оптимальные значения параметров a и b, интересно знать погрешность, с которой были проведены вычисления. Стандартные отклонения оцениваются следующим образом:

 

SA2 = S2 n/(n[x2] - ([x])2)
SB2 = S2[x2]/(n[x2] - ([x])2)

 

S2 - квадрат стандартного отклонения равный [(y-ax-b)2]/(n-1) .

 

Куплю

19.04.2011 Белорусские рубли в Москве  Москва

18.04.2011 Индустриальные масла: И-8А, ИГНЕ-68, ИГНЕ-32, ИС-20, ИГС-68,И-5А, И-40А, И-50А, ИЛС-5, ИЛС-10, ИЛС-220(Мо), ИГП, ИТД  Москва

04.04.2011 Куплю Биг-Бэги, МКР на переработку.  Москва

Продам

19.04.2011 Продаем скипидар  Нижний Новгород

19.04.2011 Продаем растворители  Нижний Новгород

19.04.2011 Продаем бочки новые и б/у.  Нижний Новгород

СПРАВОЧНАЯ

Нормы и ГОСТы
Словарь терминов
Классификаторы
Термопласты
Добавки к полимерам
Процесс переработки пластмасс
Справочник по маслам
Инструкции по регенерации и очистке масел
Каталог химических ресурсов
Основы химии
Химические процессы
Топливо. Справочник
Каталог продукции
Выставки и конференции
Rambler's Top100 Рейтинг@Mail.ru
Copyright © Newchemistry.ru 2006. All Rights Reserved